立体几何解题技巧

2976次浏览推荐于2019.03.27

立体几何最大的难度在于空间想象感，想要学好立体几何最重要的是要培养自己的空间感，下面我会介绍一些是一些比较重要的立体几何解题技巧。

操作方法

01
公理应用公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．公理4 平行于同一条直线的两条直线平行。这四条公理多见于面面平行，线面平行，线面垂直，面面垂直等证明类题目。
02
定理应用三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在平面的射影垂直。可用于将立体问题平面化
03
坐标法建立空间直角坐标系，确定原点标明各点坐标，将几何问题代数化规定向量建立基本向量（直线的方向向量、平面的法向量）平面垂直即法向量垂直，线面垂直即平面法向量与直线方向向量平行
End

比较通用的方法是坐标法，将几何问题代数化，向量相乘为0即垂直，向量相等即平行。

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