外圆内方和外方内圆中圆和正方形之间的面积

8737次浏览推荐于2019.11.26

    操作方法

    • 01

      中国建筑中能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计,图中的两个圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?

      • 02

        当半径都是1米时,直径就是6尺。

        • 03

          外方内圆的正方形与圆之间的面积是:6×6-7(6/3)²=8平方尺。

          • 04

            外圆内方的正方形与圆之间的面积是:7(6/3)²-6×6/2=10平方尺。

            • 05

              根据面积等积变形公理:“圆面积是它外切正方形面积的9分之7”和“圆内接正方形面积是它外切正方形面积的2分之1”推出:圆面积是7平方,它的内接正方形面积就是4.5平方。

              • 06

                (1+1)×(1+1)-3.14×12 =2×2-3.14 =4-3.14 =0.86(平方米) 答:正方形和圆之间部分的面积0.86平方米。

                • 07

                  3.14×12-1×1÷2×4 =3.14-2 =1.14(平方米) 答:正方形和圆之间部分的面积1.14平方米。

                  • End

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