外圆内方和外方内圆中圆和正方形之间的面积

2099次浏览 2019.11.26更新

操作方法

  • 01

    中国建筑中能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计,图中的两个圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?

  • 02

    当半径都是1米时,直径就是6尺。

  • 03

    外方内圆的正方形与圆之间的面积是:6×6-7(6/3)²=8平方尺。

  • 04

    外圆内方的正方形与圆之间的面积是:7(6/3)²-6×6/2=10平方尺。

  • 05

    根据面积等积变形公理:“圆面积是它外切正方形面积的9分之7”和“圆内接正方形面积是它外切正方形面积的2分之1”推出:圆面积是7平方,它的内接正方形面积就是4.5平方。

  • 06

    (1+1)×(1+1)-3.14×12
    =2×2-3.14
    =4-3.14
    =0.86(平方米)
    答:正方形和圆之间部分的面积0.86平方米。

  • 07

    3.14×12-1×1÷2×4
    =3.14-2
    =1.14(平方米)
    答:正方形和圆之间部分的面积1.14平方米。

  • End

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