四阶行列式怎么计算

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计算方法

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  四阶行列式的计算首先要降低阶数。对于n阶行列式A，可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶，一般都是第一行或者第一列。因为这样符号好确定。这是总体思路。
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  首先令原行列式为|A|则，第2行倍数减掉其他各行。 0 -13 -4 0 1 5 2 1 0 -16 -5 -4 0 -19 -6 -2 第一行倍数减掉后两行 0 -13 -4 0 1 5 2 1 0 0 a *(-16/13 倍） 0 0 * b（-19/13 倍） 下面|A|=-|1 5 2 1 |=13ab=-6 |0 -13 -4 0 | |0 0 a * | |0 0 * b |
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  |A|=2*（-1）^(1+1)A11+(-3)*(-1)^(1+2)*A12+2*(-1)^(1+4)A14 =2*19+3*(-14)-2*(1)=-6(利用代数余子式)
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  当然还有许多技巧，就是比如，把行列式中尽量多出现0，比如： 2 -3 0 2 1 5 2 1 3 -1 1 -1 4 1 2 2
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  把第二行分别乘以-2,-3,-4加到第1、3、4行： 0 -13 -4 0 1 5 2 1 0 -16 -5 -4 0 -19 -6 -2
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  整理一下： 1 5 2 1 0 13 4 0 0 16 5 4 0 19 6 2
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  把第四行乘以-2加到第三行： 1 5 2 1 0 13 4 0 0 -22 -7 0 0 19 6 2
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  按照第一列展开： 13 4 0 -22 -7 0 19 6 2
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  按照最后一列展开： 13 4 22 7 *（-2） =【13*7-22*4】*（-2） =-6
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