如何求指数函数的值域

5757次浏览推荐于2019.09.18

指数函数属于高中的课本内容，一般数学老师都会着重讲这一知识点，因为这既是个难点也是个考点，有什么不懂得同学们最好去问老师，课堂互动会让你们对这一知识点理解更为深刻，课后多做这一部分的练习。现在由小编来讲一讲如何求指数函数的值域。

方法/步骤

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熟练的掌握求指数函数的各种方法，能帮助学生在考试时节约时间，也更加理解到指数函数的各个知识点。不同题型对应不同的指数函数解答技巧，将函数题化繁就简。
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下图是关于值域的概念和常见函数的值域：想要学好指数函数这一知识点，我们必须了解清楚它的基本概念和基本法则。
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求函数值域（最值）的常用方法：第一种为反函数法：直接求函数的值域困难时,可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域。
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第二种为配方法:配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。
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第三种为判别式法：由判别式法来判断函数的值域时,若原函数的定义域不是实数集时,应综合函数的定义域,将扩大的部分剔除。
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第四种为最值法：对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的较值，并与边界值f(a).f(b)作比较，求出函数的值，可得到函数y的值域。
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第五种为不等式法:利用基本不等式 ,求函数的最值,其题型特征解析式是和式时要求积为定值,解析式是积时要求和为定值,不过有时需要用到拆项、添项和两边平方等技巧。
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第六种为换元法:通过简单的换元把一个函数变为简单函数,其题型特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型,换元法是数学方法中几种最主要方法之一,在求函数的值域中同样发挥作用。
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第七种为函数单调性法：适用于一般能用于求复合函数的值域或最值。
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第八种为构造法：根据函数的特征赋予几何图形，数形结合。
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第九种为图像法：通过函数的图像得到函数的额值域。
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