如何用Matlab求线性方程组的通解

1W次浏览推荐于2019.03.20

笔算线性方程组的通解,麻烦费事还容易出错。下面我们来看一下如何用matlab求线性方程组的通解。求线性方程组Ax=B的通解通常有两种方法:1、利用除法 \ 和 null 函数;2、利用 rref 函数 。下面分别来看一下。

    一、利用除法 \ 和 null 函数

    • 01

      在命令窗口输入以下命令: A=[1 1 -1 -1;2 -5 3 2;7 -7 3 1]; B=[5; -4; 7]; format rat x1=A\B       %求得非齐次方程组Ax=B的一个特解x1 Y=null(A,'r')        %求得齐次方程组Ax=0 的基础解系Y 上面符号%后为解释说明,实际中可不输入。

      • 02

        按回车,得通解。 x=x1+k1*Y(1)+k2*Y(2)

        • End

        二、利用 rref 函数

        • 01

          在命令窗口输入以下命令: format ratA=[1 1 -1 -1;2 -5 3 2;7 -7 3 1]; B=[5; -4; 7];%用初等行变换将增广矩阵 [A B] 化成最简行阶梯形T T=rref([A B])

          • 02

            按回车。

            • 03

              于是,通解可表示如下。

              • End

              特别提示

              这里矩阵A不是方阵。

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