如何求指数函数的值域

1W次浏览推荐于2019.03.19

其实指数函数的值域是不难求的，最重要的是多看书上的解答步骤，课堂上多听老师讲解，课后不明白的可以问同学或者直接去问老师，课后多练习求值域的题，这样就可以得心应手了。

操作方法

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函数是中学数学的一个重点,而函数值域(最值)的求解方法更是一个常考点, 对于如何求函数的值域，是学生感到头痛的问题，它所涉及到的知识面广，方法灵活多样，在高考中经常出现，占有一定的地位，因此能熟练掌握其值域(最值)求法就显得十分的重要，求解过程中若方法运用适当，就能起到简化运算过程，避繁就简，事半功倍的作用。
02
值域的概念和常见函数的值域：函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用什么方法球函数的值域均应考虑其定义域。因为数值无法直接编辑，所以有关公式查看下面的图片进行了解吧。
03
求函数值域（最值）的常用方法：直接观察法：适用类型：根据函数图象.性质能较容易得出值域(最值)的简单函数配方法：适用类型：二次函数或可化为二次函数的复合函数的题型
04
判别式法：适用类型：分子.分母中含有二次项的函数类型，此函数经过变形后可以化为 A(y)x2+B（y）x+C（y）=0的形式，再利用判别式加以判断。
05
反函数法：适用类型：分子.分母只含有一次项的函数(即有理分式一次型),也可用于其它易反解出自变量的函数类型。
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函数有界性法：直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，反客为主来确定函数的值域。
07
函数单调性法：适用类型：一般能用于求复合函数的值域或最值。（原理：同增异减）
08
换元法：通过简单的换元把一个函数变为简单函数，其题型特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型。换元法是数学方法中几种最主要方法之一，在求函数的值域中同样发挥作用。适用类型:无理函数、三角函数（用三角代换）等。
09
数形结合法：其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离公式直线斜率等等，这类题目若运用数形结合法，往往会更加简单，一目了然，赏心悦目。适用类型:函数本身可和其几何意义相联系的函数类型.
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不等式法：适用类型：能利用几个重要不等式及推论来求得最值。
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导数法：倒数法是我们最常用到的一种算法了。
End