如何求指数函数的值域

3764 次浏览2019.03.19更新

其实指数函数的值域是不难求的,最重要的是多看书上的解答步骤,课堂上多听老师讲解,课后不明白的可以问同学或者直接去问老师,课后多练习求值域的题,这样就可以得心应手了。

操作方法

  • 01

    函数是中学数学的一个重点,而函数值域(最值)的求解方法更是一个常考点, 对于如何求函数的值域,是学生感到头痛的问题,它所涉及到的知识面广,方法灵活多样,在高考中经常出现,占有一定的地位,因此能熟练掌握其值域(最值)求法就显得十分的重要,求解过程中若方法运用适当,就能起到简化运算过程,避繁就简,事半功倍的作用。

  • 02

    值域的概念和常见函数的值域:
    函数的值域取决于定义域和对应法则,不论采用什么方法球函数的值域均应考虑其定义域。
    因为数值无法直接编辑,所以有关公式查看下面的图片进行了解吧。

  • 03

    求函数值域(最值)的常用方法:
    直接观察法:
    适用类型:根据函数图象.性质能较容易得出值域(最值)的简单函数
    配方法:
    适用类型:二次函数或可化为二次函数的复合函数的题型

  • 04

    判别式法:
    适用类型:分子.分母中含有二次项的函数类型,此函数经过变形后可以化为
    A(y)x2+B(y)x+C(y)=0的形式,再利用判别式加以判断。

  • 05

    反函数法:
    适用类型:分子.分母只含有一次项的函数(即有理分式一次型),也可用于其它易反解出自变量的函数类型。

  • 06

    函数有界性法:
    直接求函数的值域困难时,可以利用已学过函数的有界性,反客为主来确定函数的值域。

  • 07

    函数单调性法:
    适用类型:一般能用于求复合函数的值域或最值。(原理:同增异减)

  • 08

    换元法:
    通过简单的换元把一个函数变为简单函数,其题型特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型。换元法是数学方法中几种最主要方法之一,在求函数的值域中同样发挥作用。
    适用类型:无理函数、三角函数(用三角代换)等。

  • 09

    数形结合法:
    其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义,如两点的距离公式直线斜率等等,这类题目若运用数形结合法,往往会更加简单,一目了然,赏心悦目。
    适用类型:函数本身可和其几何意义相联系的函数类型.

  • 10

    不等式法:
    适用类型:能利用几个重要不等式及推论来求得最值。

  • 11

    导数法:
    倒数法是我们最常用到的一种算法了。

  • End

特别提示

数学就是要多练多做题,对题型越熟悉做的越快,还有不懂一定要问。

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