二进制，八进制，十进制，十六进制的转换

转十进制

二进制（或八进制或十六进制）数写成2（或8或16）的各次幂的和

如果有小数点，小数点左边第一位0次幂，依次向两边增加，只有往右边为负次幂

没有小数点，则向左边依次增加

二进制转十进制

比如100011

即1x25+0x24+0x23+0x22+1x21+1x20

=32+0+0+0+2+1

=35

比如101101.101

即1x25+0x24+1x23+1x22+0x21+1x20+1x2-1+0x2-2+1x2-3

= 32+0+8+4+0+1+0.5+0+0.125

= 45.625

八进制转十进制

比如123

即1x82+2x81+3x80

=64+16+3

=83

比如1.25

即1x80+2x8-1+5x8-2

=1+0.25+0.078125

=1.328125

十六进制转十进制

比如  D8

即13x161+8x160

=208+8

=216

比如  A1.B

即10x161+1x160+11x16-1

=160+1+0.6875

=161.6875

转二进制

十进制转二进制

整数部分：除以2，取余数，从下往上

小数部分：乘以2，取整数，从上往下

比如97

97/2——1

48/2——0

24/2——0

12/2——0

6/2 ——0

3/2 ——1

1    ——1

即  1100001

比如0.25

0.25x2=0.50——0

0.50x2=1.0  ——1

即  0.1

八进制转二进制

每位八进制数通过除2，反向取余数，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零

比如276

第一位2

2/2——0

1  ——1

得到010

第二位7

7/2——1

3/2——1

1  ——1

得到111

第三位6

6/2——0

3/2——1

1 ——1

得到110

连起来就是10111110

比如0.16

1——1

不足补0

得到001

6/2——0

3/2——1

1 ——1

得到110

连起来就是  0.001110

十六进制转二进制

每位八进制数通过除2，反向取余数，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零

比如  D6

13/2——1

6/2 ——0

3/2 ——1

1   ——1

得到1101

6/2 ——0

3/2 ——1

1   ——1

不足4位，左边补0 得到0110

连起来即11010110

比如0.D4

13/2——1

6/2 ——0

3/2 ——1

1   ——1

得到1101

4/2——0

2/2——0

1 ——1

得到0100

连起来得到0.11010100即0.110101

转八进制

十进制转八进制

整数部分：除以8，取余数，从下往上

小数部分：乘以8，取整数，从上往下

比如125

125/8——5

15/8 ——7

1    ——1

即 175

比如0.3125

0.3125x8=2.5——2

0.5x8=4.0——4

得到0.24

二进制转八进制

每三位分开，不足补0，然后按二进制转十进制的方式计算

整数部分：从左往右

小数部分：从右往左

比如1110010

分开得到001 110 010

001得到1

110得到6

010得到2

连起来即162

比如0.1101011

得到0. 110 101 100

110得到6

101得到5

100得到4

连起来0.654

十六进制转八进制

一般先转成二进制或十进制，再转成八进制

转十六进制

十进制转十六进制

整数部分：除以16 取余数，从下往上

小数部分：乘以16 取整数，从上往下

比如135

135/16——7

8    ——8

得到87

比如0.3125

0.3125x16=5.0——5

得到0.5

二进制转十六进制

每四位分开，不足补0，然后按二进制转十进制的方式计算

整数部分：从左往右

小数部分：从右往左

比如101100101

分开0001 0110  0101

0001得到1

0110得到6

0101得到5

得到165

比如0.110101101

分开0.1101 0110 1000

1101得到13

0110得到6

1000得到8

连起来就是0.D68

八进制转十六进制

先转成二进制或十进制，再转成十六进制