常用指数函数形状的弧长求法

2193 次浏览2019.02.28更新

形如y=ke^x的指数函数形状的弧长的求法。

工具/材料

常用指数函数的有关知识

函数积分的有关知识。

1:弧长公式的推导

  • 01

    形如y=e^x函数在给定区间上弧长的长度计算。

  • 02

    不定积分的计算过程。

  • 03

    不定积分积分结果,变量还原。

  • 04

    y=e^x形状弧长的最终计算公式。

  • End

2:应用举例

  • 01

    举例计算,y=2e^x在区间【1,2】上的长度计算。

  • 02

    代入计算过程。

  • 03

    y=2e^x在区间【1,2】上的长度计算结果。

  • End

特别提示

弧长是标量,没有符号之分

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